КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК
Гармоническими sin или cos.
1. Смещение (s)
2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.
3. Период (Т)
4. Линейная частота (v) . v = 1/Т.
ω= 2πv .
6. Фаза колебания (φ) φ = ωt + φ 0
1. Свободные
2. Затухающие
3. Вынужденные
4. Автоколебаниями
s = Asin ωt
Тогда полная энергия:
продольной.
: λ=υT, λ=υv
: S = A sinωt
s = Asin (ωt-2πх/λ) 2πх/λ = φ 0
W = (mω 2 A 2)/2
ε = W 0 /V
где W o = εV
ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2
Ps=W 0 /t (Вт)
J=Ps/s = W 0 /st (Вт)
J=Ps/s (Вт/м 2)
логарифмической. J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)
звуковым давлением .
объективными субъективными.
Высота тона
тембра
Громкость Вебера-Фехнера :
E=kLg J/J 0
1. Аудиометрия
2. Аускультация
3. Перкуссия
Законы отражения
Среда, во всех точках которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной средой. Границей двух сред называется поверхность, разделяющая две оптически неоднородные среды. Угол α между лучом падающим и перпендикуляром, восстановленным к границе двух сред в точке падения, называется углом падения. Угол β между лучом отраженным и перпендикуляром, вое-становленным к границе раздела двух сред в точке падения, называется углом отражения.
I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.
II закон: Угол падения равен углу отражения: α = β
I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.
I I закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой:
sinα/sinγ = const = n 21
Линзы
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления отличающееся от окружающей среды.
Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, (SS") называется главной оптической осью.
Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оптическим центром линзы (О). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА). Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F). Точка пересечения оптической оси с фокальной плоскостью называется побочным фокусом (F").
Такие линзы называются собирающими. Параллельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в одной точке, называемой мнимым фокусом, соберутся продолжения этих лучей. Такие линзы называются рассеивающими .
Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью.
В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, прямым и увеличенным.
Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом, изображение - действительное, обратное, увеличенное.
Если предмет находится между двойным и тройным фокусом и далее, изображение - действительное, обратное, уменьшенное.
Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, прямое и уменьшенное изображение.
Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием F . Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:D =1/F
Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр). Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м . У собирающих линз она положительна, у рассеивающих отрицательна. На практике, для определения фокусного расстояния и оптической силы линзы используют формулу тонкой линзы: D = 1/F = 1/d +1/f ,
где d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.
Изображения, полученные с помощью одной линзы, как правило, отличаются от самого предмета. В этом случае говорят об искажении изображения. Сферическая аберрация возникает потому, что края линзы отклоняют лучи сильнее, чем центральная часть.
В результате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предмета становится не резким, размытым. Для устранения сферической аберрации используют центрированные оптические системы, состоящие из собирающих и рассеивающих линз. Центрированной называется система линз, имеющих общую главную оптическую ось .
Хроматическая аберрация обусловлена дисперсией света, так как линзу можно представить в виде призмы. В этом случае фокусное расстояние для лучей различной длины волны оказывается неодинаковым.
Поэтому при освещении предмета сложным, например белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашенным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол различных сортов, обладающих разными относительными дисперсиями. Такие системы линз называются ахроматами . Причиной астигматизма является неодинаковое преломление лучей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигматизма. Первый, так называемый, астигматизм наклонных лучей, возникает в линзах, имеющих сферическую форму поверхности, но лучи падают на линзу под значительным углом к главной оптической оси. В этом случае лучи во взаимно перпендикулярных плоскостях преломляются неодинаково и точка на экране будет видна как линия, а у протяженного предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как прямоугольник.
Второй вид астигматизма, правильный, возникает при отклонении поверхности линзы от сферической, когда по различным меридиональным плоскостям неодинаковый радиус кривизны, т.е. форма поверхности в этой плоскости не является сферической. Астигматизм наклонных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правильный астигматизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую систему, исправленную кроме сферической и хроматической аберраций также и на астигматизм, называют анастигматом .
Оптическая система глаза
Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что многие оптические инструменты рассчитаны на зрительное восприятие, во-вторых, глаз человеками животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит некоторые идеи по конструированию и улучшению оптических систем. Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образованная роговицей (Р), жидкостью передней камерой (К) и хрусталиком (X), ограниченная спереди воздушной средой, сзади - стекловидным телом. Главная оптическая ось (ОО) проходит через оптические центры роговицы и хрусталика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза (30), которая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол между главной оптической и зрительной осями составляет около 5". Основное преломление света происходит на внешней границе роговицы, оптическая сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр. Приспособление глаза к четкому видению различно удаленных предметов называют аккомодацией. У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстояния 25 см аккомодация совершается без напряжения и благодаря привычке рассматривать предметы, находящиеся в руках, глаз чаще всего аккомодирует именно на это расстояние, называемое расстоянием наилучшего зрения. Для характеристики разрешающей способности глаза используют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета. В медицине разрешающую способность глаза оценивают остротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1 " .
КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК
Любые отклонения физического тела или параметра его состояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.
Колебательное движение называется периодическим, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.
s = Asin (ωt +φ 0), s = Acos (ωt +φ 0)
Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропорциональных смещению
Основными характеристиками колебаний являются:
1. Смещение (s) - это расстояние, на которое отклоняется колеблющаяся система в данный момент времени, от положения равновесия.
2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.
3. Период (Т) - время одного полного колебания.
4. Линейная частота (v) - это число колебаний в единицу времени, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.
5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линейной частотой следующей зависимостью: ω= 2πv .
6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент времени: φ = ωt + φ 0 , φ 0 - начальная фаза колебания.
Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.
Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по которому можно определить смещение колеблющейся системы в любой момент времени.
Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это положение определяет специальный метод диагностики -спектральный анализ.
Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается сложное колебание, называется гармоническим спектром этого колебания.
Колебания распределяются на следующие основные виды:
1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существуют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совершаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период будем обозначать v 0 и Т о.
2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение амплитуды за единицу времени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьшение амплитуды за период характеризуется логарифмическим декрементом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания - это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A t + T) .
3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под действием периодически изменяющейся внешней силы. Они совершаются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте системы называется резонансом. Это увеличение будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы, массы системы и коэффициента затухания.
4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, а сами системы - автоколебательными. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.
Определим энергию тела массой m, совершающего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.
s = Asin ωt
Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:
Wn=ks 2 /2=(kA 2 /2)sin 2 ωt, где k=mω
W=mυ 2 /2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt
получим Wk=(mω 2 A2/2)*cos 2 ωt
Тогда полная энергия:
W=(mω 2 A 2 /2)(sin 2 ωt+cos 2 ωt)=(mω 2 A 2)/2
Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым движением или просто волной.
Известны два вида волн: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются только в упругих средах. Механические волны делятся на два вида: поперечные и продольные.
Если колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны, то она называется поперечной.
Если, колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, то она называется продольной.
Рассмотрим, основные характеристики волнового движения. К ним относятся:
1. Все параметры колебательного процесса (s, A, v, ω, Т, φ).
2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение:
а) Фазовая скорость (υ) - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.
б) Длина волны (λ) - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фазах или расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода. Характеристики связаны между собой: λ=υT, λ=υv
Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравнением волны. Пусть в точке О колебания совершаются по закону: S = A sinωt
Тогда в произвольной точке С закон колебаний: s c = sinω (t-∆t), где ∆t=x/υ=x/λv, xc=Asin(2πv t-(2πvx/λx))
s = Asin (ωt-2πх/λ) - это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любо й точке волнового пространства 2πх/λ = φ 0 называется начальной фазой колебания в произвольной точке пространства.
3. Энергетические характеристики волны:
а. Энергия колебания одной частицы: W = (mω 2 A 2)/2
б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотностью энергии: ε = W 0 /V
где W o = εV есть полная энергия всех колеблющихся частиц в любом объеме.
Если n 0 - концентрация частиц, то ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2
Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.
Величина, численно равная среднему значению энергии, переносимой волной в единицу времени через некоторую поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.
Ps=W 0 /t (Вт)
Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, называется плотностью потока энергии или интенсивностью волны.
J=Ps/s = W 0 /st (Вт)
Частным случаем механических волн являются звуковые волны:
Звуковыми волнами называются колебания частиц, распространяющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.
Для звуковых волн справедливы те же характеристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.
1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука.J=Ps/s (Вт/м 2)
Для этой величины приняты специальные единицы измерения- Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической. Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу используется следующая формула: J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)
где J o = 10 -12 Вт/м 2 - некоторая пороговая интенсивность.
2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давлением .
Звуковым или акустическим давлением называется добавочное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.
В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистемной единицей является 1 акустический бар = 10 -1 Па.
3. Важное значение имеет так же форма колебаний частиц в звуковой волне, которая определяется гармоническим спектром звуковых колебаний (∆v).
Все перечисленные физические характеристики звука называются объективными , т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они определяются с помощью физических приборов. Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слухового ощущения называются субъективными. Изменение в восприятии звука на слух всегда связано с изменением физических параметров звуковой волны.
Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначительно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, воспринимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1- (16-32) Гц; 2 -(32-64)Гц; 3-(64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.
Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то такой тон звука называется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.
Если колебания не гармонические, но периодические, то такой тон звука называется сложным. .
Если сложные звуковые колебания не периодически меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.
Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колебаний различна, по разному воспринимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это различие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит сложный звук.
Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизическим законом Вебера-Фехнера :
При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J 2 , J 3 ,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увеличивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).
E=kLg J/J 0
где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость измеряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ громкости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука. Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k = 1.
Использование звуковых методов в диагностике
1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприятию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.
2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при работе различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.)
3. Перкуссия - выслушивание звучания отдельных частей тела при их простукивании.
Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.
Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, основанных на явлениях магнитострикции - при низких частотах и обратном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.
ОК-9 Распространение колебаний в упругой среде
Волновое движение - механические волны, т. е. волны, которые распространяются только в веществе (морские, звуковые, волны в струне, волны землетрясений). Источниками волн являются колебания вибратора.
Вибратор - колеблющееся тело. Создает колебания в упругой среде.
Волной называются колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Волновая поверхность - геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах
Л
уч
- линия, касательная к которой в каждой
точке совпадает с направлением
распространения волны.
Причина возникновения волн в упругой среде
Если вибратор колеблется в упругой среде, то он воздействует на частицы среды, заставляя их совершать вынужденные колебания. За счет сил взаимодействия между частицами среды колебания передаются от одной частицы к другой.
Т
ипы
волн
Поперечные волны
Волны, в которых колебания частиц среды происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Возникают в твердых телах и на поверхности поды.
П
родольные
волны
Колебания происходят вдоль распространения волны. Могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах.
Поверхностные волны
В
олны,
которые распространяются на границе
раздела двух сред. Волны на границе
между водой и воздухом. Еслиλ
меньше
глубины водоема, то каждая частица воды
на поверхности и вблизи от нее движется
по эллипсу, т.е. представляет собой
комбинацию колебаний в продольном и
поперечном направлениях. У дна же
наблюдается чисто продольное движение.
Плоские волны
Волны, у которых волновые поверхности являются плоскостями, перпендикулярными на правлению распространения волн.
Сферические волны
Волны, у которых волновые поверхности являются сферами. Сферы волновых поверхностей концентрические.
Характеристики волнового движения
Длина волны
Наименьшее расстояние между двумя гонками, колеблющимися в одной фазе, называется длиной волны. Зависит только от среды, в которой распространяется волна, при равных частотах вибратора.
Частота
Частота ν волнового движения зависит только от частоты вибратора.
Скорость распространения волны
Скорость v=λν
. Так как
,
то
.
Однако скорость распространения волны
зависит от вида вещества и его состояния;
отν
иλ
, не зависит.
В идеальном газе
,
гдеR
- газовая
постоянная;М
- молярная масса;Т
- абсолютная температура;γ
-
постоянная для данного газа;ρ
-
плотность вещества.
В твердых телах поперечные волны
,
гдеN
- модуль сдвига;
продольные волны
,
гдеQ
- модуль
всестороннего сжатия. В твердых стержнях
гдеЕ
- модуль Юнга.
В твердых телах распространяются как поперечные, так и продольные волны с разными скоростями. На этом основан способ определения эпицентра землетрясения.
Уравнение плоской волны
Его вид x =x 0 sinωt (t −l /v) =x 0 sin(ωt −kl ), гдеk = 2π /λ - волновое число;l - расстояние, пройденное волной от вибратора до рассматриваемой точкиА .
Запаздывание по времени колебаний точек
среды:
.
Запаздывание по фазе колебаний точек
среды:
.
Разность фаз двух колеблющихся точек: ∆φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .
Энергия волны
Волны переносят энергию от одной колеблющейся частицы к другой. Частицы совершают только колебательные движения, но не движутся вместе с волной: E =E к +E п,
где E к - кинетическая энергия колеблющейся частицы;E п - потенциальная энергия упругой деформации среды.
В некотором объеме V
упругой среды, в которой распространяется
волна с амплитудойх
0 и
циклической частотойω
, имеется
средняя энергияW
,
равная
,
гдеm
- масса выделенного
объема среды.
Интенсивность волны
Физическая величина, которая равна
энергии, переносимой волной за единицу
времени через единицу площади поверхности
перпендикулярно направлению распространения
волны, называется интенсивностью волны:
.
Известно, чтоW
иj
~.
Мощность волны
Если S - поперечная площадь поверхности, через которую волной переносится энергия, аj - интенсивность волны, то мощность волны равна:p =jS .
ОК-10 Звуковые волны
Упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, называются звуковыми волнами.
16 –2∙10 4 Гц - слышимые звуки;
меньше 16 Гц - инфразвуки;
больше 2∙10 4 Гц - ультразвуки.
О
бязательное
условие для возникновения звуковой
волны - наличие упругой среды.
М
еханизм
возникновения звуковой волны аналогичен
возникновению механической волны в
упругой среде. Совершая колебания в
упругой среде, вибратор воздействует
на частицы среды.
Звук создают долговременные периодические источники звука. Например, музыкальный: струна, камертон, свист, пение.
Шум создают долговременные, но не периодические источники звука: дождь, море, толпа.
Скорость звука
Зависит от среды и ее состояния, как и для любой механической волны:
.
При t = 0°Сv воды = 1430 м/с,v стали = 5000 м/с,v воздуха = 331 м/с.
Приемники звуковых волн
1. Искусственные: микрофон преобразует
механические звуковые колебания в
электрические. Характеризуются
чувствительностью σ
:
,σ
зависит отν
з.в. .
2. Естественные: ухо.
Его чувствительность воспринимает звук при ∆p = 10 −6 Па.
Чем меньше частота ν звуковой волны, тем меньше чувствительностьσ уха. Еслиν з.в. уменьшается от 1000 до 100 Гц, тоσ уха уменьшается в 1000 раз.
Исключительная избирательность: дирижер улавливает звуки отдельных инструментов.
Физические характеристики звука
Объективные
1. Звуковое давление - давление, оказываемое звуковой волной на стоящее перед ней препятствие.
2. Спектр звука - разложение сложной звуковой волны на составляющие ее частоты.
3.
Интенсивность
звуковой волны:
,
гдеS
- площадь
поверхности;W
-
энергия звуковой волны;t
- время;
.
Субъективные
Громкость, как и высота, звука связана с ощущением, возникающим в сознании человека, а также с интенсивностью волны.
Человеческое ухо способно воспринимать звуки интенсивностью от 10 −12 (порог слышимости) до 1(порог болевого ощущения).
Г
ромкость
не является прямо пропорциональной
величиной интенсивности. Чтобы получить
звук в 2 раза большей громкости, надо
интенсивность увеличить в 10 раз. Волна,
имеющая интенсивность 10 −2 Вт/м 2 ,
звучит в 4 раза громче, чем волна
интенсивностью 10 −4 Вт/м 2 .
Из-за этого соотношения между объективным
ощущением громкости и интенсивностью
звука используют логарифмическую шкалу.
Единицей этой шкалы является бел (Б) или
децибел (дБ), (1 дБ = 0,1 Б), названная в честь
физика Генриха Бела. Уровень громкости
выражается в белах:
,
гдеI
0 = 10 −12 порог слышимости (усредненный).
Е
слиI
= 10 −2 ,
то
.
Громкие звуки вредны для нашего организма. Санитарная норма равна 30–40 дБ. Это громкость спокойной тихой беседы.
Шумовая болезнь: высокое артериальное давление крови, нервная возбудимость, тугоухость, быстрая утомляемость, плохой сон.
Интенсивность и громкость звука от различных источников: реактивный самолет - 140 дБ, 100 Вт/м 2 ; рок-музыка в закрытом помещении - 120 дБ, 1 Вт/м 2 ; обычный разговор (50 см от него) - 65 дБ, 3,2∙10 −6 Вт/м 2 .
Высота звука зависит от частоты колебаний: чем >ν , тем выше звук.
Т
ембр
звука
позволяет различать два звука
одинаковой высоты и громкости, издаваемых
различными инструментами. Он зависит
от спектрального состава.
Ультразвук
Применяется: эхолот для определения глубины моря, приготовление эмульсий (вода, масло), отмывка деталей, дубление кожи, обнаружение дефектов в металлических изделиях, в медицине и др.
Распространяется на значительные расстояния в твердых телах и жидкостях. Переносит энергию значительно большую, чем звуковая волна.
Твердые, жидкие, газообразные тела больших размеров можно рассматривать как среду, состоящую из отдельных частиц, взаимодействующих между собой силами связи. Возбуждение колебаний частиц среды в одном месте вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те в свою очередь возбуждают колебания следующие и т. д.
Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.
Возьмем длинный резиновый шнур и заставим один конец шнура совершать вынужденные колебания в вертикальной плоскости. Силы упругости, действующие между отдельными частями шнура, приведут к распространению колебаний вдоль шнура, и мы увидим волну, бегущую вдоль шнура.
Другой пример механических волн - волны на поверхности воды.
При распространении волн в шнуре или на поверхности воды колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волн. Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения, называются поперечными волнами.
Продольные волны.
Не всякие волны можно увидеть. После удара молотком по ветви камертона мы слышим звук, хотя никаких волн в воздухе не видим. Ощущение звука в наших органах слуха возникает при периодическом изменении давления воздуха. Колебания ветви камертона сопровождаются периодическими сжатиями и разрежениями воздуха вблизи нее. Эти процессы сжатия и разрежения распространяются
в воздухе во все стороны (рис. 220). Они и являются звуковыми волнами.
При распространении звуковой волны частицы среды совершают колебания вдоль направления распространения колебаний. Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называют продольными волнами.
Продольные волиы могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах; поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.
Как в поперечных, так и в продольных волнах процесс распространения: колебаний, не сопровождается переносом вещества в направлении распространения волны. В каждой точке пространства частицы лишь совершают колебания относительно положения равновесия. Но распространение колебаний сопровождается передачей энергии колебаний от одной точки среды к другой.
Длина волны.
Скорость распространения волны. Скорость распространения колебаний в пространстве называется скоростью волны. Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах (рис. 221), называется длиной волны. Связь между длиной волны К, скоростью волны и периодом колебаний Г дается выражением
Так как то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением
Зависимость скорости распространения волн от свойств среды.
При возникновении волн их частота определяется частотой колебаний источника волн, а скорость зависит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты имеют различную длину в разных средах.
ВОЛНА (ВОЛНОВОЙ ПРОЦЕСС) - процесс распространения колебаний в пространстве; возмущение, распространяющееся в какой-либо среде. Возмущение упругой среды – это любое отклонение частиц среды от положения равновесия. ВИДЫ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УПРУГИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ
ВОЛНОВОЕ ПОЛЕ -область пространства, в которой при распространении волн их параметры (смещение частиц, напряженности электрического и магнитного полей) совершают колебания. ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ -поверхность во всех точках которой колебания происходят в одной фазе. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ – волновая поверхность, отделяющая часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Распространение волны можно рассматривать как движение волнового фронта.
ДЛИНА ВОЛНЫ ()-- расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний параметра волны. Расстояние между двумя ближайшими точками, в которых параметр волны изменяется в одинаковой фазе. СКОРОСТЬ ВОЛНЫ (V)– скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. Длина волны равна произведению скорости волны на период колебания параметра волны, периодически меняющегося в ходе распространения волны.
ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. К поперечным волнам относятся электромагнитные волны. Механические поперечные волны могут быть как поверхностными, так и упругими. Упругие поперечные волны могут существовать только в твердых телах. В жидкостях и газах поперечные упругие волны распространяться не могут.
ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают колебания в направлении, параллельном направлению распространения волны. В отличие от упругих поперечных волн продольные волны могут распространяться во всех средах, так как во всех средах при деформации сжатия возникают силы упругости, обеспечивающие распространение этих волн.
УПРУГИЕ ВОЛНЫ –это распространяющиеся возмущения упругой среды. Среда является упругой, если между ее частицами существует взаимодействие - силы упругости, препятствующие ее деформации. Возмущение упругой среды – это отклонение частиц среды от положения равновесия.
УПРУГИЕ ВОЛНЫ В РАЗНЫХ СРЕДАХ В продольные упругие волны представляют собой сжатия (разрежения) среды, а поперечные – смещения (сдвиги) одних слоев среды относительно других. Деформация сжатия сопровождается возникновением силы упругости, в то время как деформация сдвига приводит к появлению сил упругости только в твердых телах. При сдвиге слоев в газах и жидкостях силы упругости не возникают. Продольные волны распространяются во всех средах (жидких, твердых, газообразных), а поперечные – только в твердых.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ (ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ) Волны возникающие на границе раздела сред (жидкость – газ) называются поверхностными.
ГРАФИК ВОЛНЫ И ГРАФИК КОЛЕБАНИЙ График волны - зависимость параметра волны (смещения, напряженностей электрического и магнитного полей) от координаты точек в которых определяется данный параметр в некоторый момент времени. График колебаний определяет зависимость смещения точек от времени или фазы колебания. y T x Если колебания параметра волны являются гармоническими, то соответствующая этим колебаниям волна также называется гармонической. t
ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ Уравнение любой волны является решением дифференциального волнового уравнения. Для нахождения волнового уравнения найдем вторые частные производные по координатам и по времени от уравнения плоской бегущей волны, распространяющейся вдоль оси х: Полученное уравнение является одномерным волновым уравнением. В общем случае: и волновое уравнение имеет вид: где или -Оператор Лапласа
СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН Скорость упругих волн определяется свойствами среды и от параметров волны не зависит. Волны всех частот распространяются в данной среде с одинаковой скоростью. Скорость распространения продольной упругой волны, где Е – модуль Юнга, ρ - плотность среды Скорость распространения поперечной упругой волны, где N – модуль сдвига, ρ - плотность среды
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ– распространяющиеся в пространстве возмущения электромагнитного поля. Предсказаны Максвеллом (1865); Открыты Герцем (1888). Волна - система взаимно перпендикулярных меняющихся электрических и магнитных полей, захватывающих все большие части пространства. В электромагнитной волне модули напряженности электрического и магнитного полей в каждой точке пространства связаны соотношением:
СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН V – скорость распространения фазы колебаний (фазовая скорость) , где с – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, ε и - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. - абсолютный показатель преломления среды. В вакууме: где ε 0 = 8, 85. 10 -12 Кл 2/Н. м 2 и 0 = 4. 10 -7 Гн/м - электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, или
ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Длина, м Частота, Гц Наименование 106 - 104 3· 102 - 3· 104 Сверхдлинные 104 - 103 3· 104 - 3· 105 Длинные (радиоволны) 103 - 102 3· 105 - 3· 106 Средние (радиоволны) 102 - 101 3· 106 - 3· 107 Короткие (радиоволны) 101 - 10 -1 3· 107 - 3· 109 Ультракороткие 10 -1 - 10 -2 3· 109 - 3· 1010 Телевидение (СВЧ) 10 -2 - 10 -3 3· 1010 - 3· 1011 Радиолокация (СВЧ) 10 -3 - 10 -6 3· 1011 - 3· 1014 Инфракрасное излучение 10 -6 - 10 -7 3· 1014 - 3· 1015 Видимый свет 10 -7 - 10 -9 3· 1015 - 3· 1017 Ультрафиолетовое излучение 10 -9 - 10 -12 3· 1017 - 3· 1020 Рентгеновское излучение (мягкое) 10 -12 - 10 -14 3· 1020 - 3· 1022 Гамма-излучение (жёсткое) ≤ 10 -14 ≥ 3· 1022 Космические лучи
ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Спектр электромагнитного излучения с увеличением частоты: 1) Радиоволны; 2) Инфракрасное излучение; 3) Световое излучение; 4) Ультрафиолетовое излучение 5) Рентгеновское излучение; 6) Гамма излучение. Радиоволны, длины более 0. 1 мм(частота менее 3. 1012 Гц). Рентгеновское излучение - торможение быстрых заряженных частиц (электронов, протонов и пр.) и процессы, происходящие внутри атомов. Гамма излучение -процессы, внутри атомных ядер, ядерных реакции. Граница между рентгеновским и гамма излучением условна (по величине кванта энергии, соответствующего данной частоте излучения). Рентгеновское излучение - волны длиной от 50 нм до 10 -3 нм, энергия квантов от 20 эв до 1 Мэв. Гамма излучение - волны длиной менее 10 -2 нм, энергия квантов больше 0. 1 Мэв.